Druckschalter, Druckspeicher, Stromverbrauch und Formeln

[Thoralf]

Meine Messungen an meiner elektronisch geregelten Pumpe brachten mich auf die Idee, auch mal zu schauen, wie das mit dem Stromverbrauch dann bei Druckschaltern aussieht. Selbst messen konnte ich mangels anderer Pumpen nicht, aber dafür gibt es ja Simulationsprogramme der Pumpenhersteller.

Teil 1: Presscontrol
(Presscontrol in der Ausführung, welche die Pumpe bei Unterschreitung des Minimaldrucks einschaltet und bei Förderung = Null ausschaltet)

In dem Fall sind Druck und Pumpenleistung variabel und ergeben sich aus dem Pumpendiagramm. Hier mal an zwei Beispielen von Grundfos-Pumpen. (Ganz einfach deshalb, weil deren Online-Pumpenauslegungstool praktischerweise gleich so schön die Zahlenwerte liefert und eigene Eingaben von Verbrauch und Förderhöhe erlaubt. Gilt alles aber auch für andere Hersteller, egal ob Marke oder Noname. Und auch dass es im Beispiel Unterwasserpumpen sind, spielt keine Rolle - gilt auch bei oberirdischen Kreiselpumpen.)

Zunächst eine für einen kleinen Garten überdimensionierte Pumpe SP 3A-12, mit 3 m³/h Nennförderung und max. 75 m Förderhöhe. Man kann in die Kennlinie klicken und damit einen Arbeitspunkt vorgeben und unter "Einstellungen Betriebspunkt" auch die statische Förderhöhe (Tiefe Wasserspiegel) vorgeben, im Beispiel 5 Meter. Dann sieht man folgendes (die im Beispiel eingetragene Kennlinie ist die von meinem kleinen Gardena-Rechteck-Gartensprenger):


Beim Variieren der Förderung sieht man, wie sich der Druck entsprechend der Kennlinie verändert. Die automatisch erstellte Verbraucher-Kennlinie ist quadratisch, weil der benötigte Druck quadratisch vom Wasserdurchfluss abhängt (H ~ Q²). Wenn der Gartensprenger bei 2,5 bar 0,9 m³/h Wasser verbraucht, dann stellt sich an der Pumpe ein Druck von etwa 6,2 bar ein (67 m - 5 m). Er wirft dann 1,44 m³/h Wasser auf den Rasen, allerdings dürften die 6 bar den Sprenger auch ganz gut mechanisch beanspruchen. Die Pumpe läuft dann mit 776 Watt.

Wenn das Presscontrol beim Zudrehen des Wasserhahns ausschaltet, dann hat die Pumpe einen Druck von etwa 7 bar aufgebaut.

Beim Betrieb einer Pumpe mit einem Presscontrol (ohne Ausschaltung bei p_max) ist es also m.E. günstig, auf eine für den gedachten Anwendungsfall angemessene Pumpenauslegung zu achten, um nicht unnötig viel Druck zu erzeugen und Strom zu verbrauchen. Wenn man also mangels Gartenfläche nie mehr als einen Sprenger laufen lassen würde, dann ist eine Dreikubikmeterpumpe etwas zu groß. Übrigens würde ein nachgeschalteter Druckregler zwar den Druck am Wasserhahn regeln, aber nichts grundsätzlich am Stromverbrauch ändern.

Hier nochmal ein Beispiel, bei dem eine kleinere Pumpe ausgewählt wird, hier eine SP 1A-9, mit 1 m³/h Nennförderung und max. 53 m Förderhöhe.
Die Pumpen-Kennlinie mit dem selben Arbeitspunkt sieht dann so aus:


Wieder ist derselbe Sprenger eingetragen. Nun liefert die Pumpe am Ausgang einen Druck von 3 bar (35 m - 5 m) und fördert 1 m³/h. Die Pumpe arbeitet in ihrem Auslegungspunkt und verbraucht nur noch 431 Watt.

In den Werten des Online-Tools wird auch die spezifische Energie angezeigt. Hier sind die Unterschiede beider Pumpen geringer. Ursache ist zum einen, dass die größere Pumpenbaureihe SP 3A einen besseren Wirkungsgrad hat (max. 41%) als die kleinere SP 1A (max. 22,5%) und zum anderen, dass in der größeren elektrischen Leistung des ersten Beispiels auch eine größere Wasserförderung enthalten ist. Es ist als grundsätzlich schon richtig, Pumpen nicht größer als nötig zu dimensionieren. Aber im Einzelfall kommt es auch auf weitere Parameter an.

Nebenbei: Man sieht an den Werten für 3 und 6 bar auch: verdoppelter Druck erhöht den Förderstrom nur um Wurzel 2.

[Thoralf]

Teil 2: Druckschalter und Druckspeicher

Wie sieht das mit der Pumpe aus dem Anfang von Teil 1 nun aus, wenn sie mit einer Zweipunktregelung betrieben wird? Denn nichts anderes als eine solche Regelung ist die Kombination aus Pumpe, Speichergefäß und Druckschalter mit Ein- und Ausschaltdruck.


Die Formeln für den Energieverbrauch bei Pumpenbetrieb mit Druckschalter und Speicher habe ich bisher noch nirgendwo gefunden, deswegen musste ich mal selbst rechnen. Vielleicht stehen sie aber auch in jedem alten Pumpen-Fachbuch, wer weiß. Der komplette Rechenweg steht unten. Sieht alles etwas kompliziert aus, die Formeln selbst sind aber sehr einfach.

Mein Fazit gleich vorneweg, weil die nachfolgende Rechnung etwas länger wird:

• Mit Betrieb über Druckschalter kann auch eine eigentlich überdimensionierte Pumpe in einem sehr effizienten Bereich betrieben werden.
• Wenn die Pumpe im Teilleistungsbereich (unterhalb des Nenndurchflusses) betrieben wird, spart die Kombination von Druckschalter und Speicher Strom, verglichen mit mit dem Betrieb mit einem Presscontrol.
• Die relative Einschaltzeit der Pumpe (bezogen auf den Ein/Aus-Schaltzyklus) hängt nur vom Wasserverbrauch und vom Pumpenförderstrom ab, nicht aber von der Größe des Speichers.
• Die durchschnittliche elektrische Leistung der Pumpe hängt nur vom Durchfluss ab (bei unveränderter Einstellung des Druckschalters).
• Die maximale Zahl der Schaltungen pro Stunde hängt nur von der Förderung der Pumpe und der Speichergröße ab, nicht aber vom Verbrauch.
• Die maximale Zahl der Schaltungen pro Stunde ergibt sich bei einem Wasserverbrauch in Höhe des halben Pumpenförderstroms. Bei mehr oder weniger Wasserverbrauch ist die Zahl der Schaltvorgänge pro Stunde geringer.
• Der Betrieb mit Zweipunktregelung ist ähnlich sparsam wie mit elektronischer Regelung. Ein Unterschied besteht nur in der Schwankung zwischen minimalem und maximalem Druck.

(Für mich war dabei interessant und auch ein wenig überraschend, dass selbst bei einer eigentlich zu starken Pumpe der Druckschalterbetrieb sehr effizient ist. Diese klar erkennbare Aussage hätte ich ohne die Ergebnisse der Berechnung so nicht vermutet.)

Wer weiterlesen will – hier nun ausführlich mit Formeln und Diagrammen:

Wenn die Pumpe eingeschaltet ist, dann versorgt sie den angeschlossenen Verbraucher und füllt mit der verbleibenden Fördermenge den Speicher. Ist dieser gefüllt bzw. der Maximaldruck erreicht, dann schaltet die Pumpe aus. Bei ausgeschalteter Pumpe wird der Verbraucher aus dem Speicher versorgt, bis der Speicher leer bzw. der Minimaldruck unterschritten ist. Dann schaltet die Pumpe wieder ein.

Unten im Bild die Wasserflüsse, mit Zahlen aus dem Pumpendiagramm, für das Berechnungsbeispiel. Die Formeln für t_ein und t_aus erklären sich leicht aus den jeweiligen Volumenströmen in den Speicher hinein bzw. aus ihm heraus und anhand der Zahlenbeispiele.


Die verwendeten Formelzeichen bedeuten:


Hier das Pumpendiagramm, aus dem die Werte des Zahlenbeispiels stammen. Eingetragen ist die Verbraucherkennlinie für das verwendete Zahlenbeispiel 35 m Förderhöhe, davon 5 m statische Höhe. Also für einen Soll-Druck von 3 bar, welche die Pumpe am Ausgang liefern soll, wenn sie einen Volumenstrom von etwa 3,8 m³/h fördert. Die elektrische Leistung P1 der Pumpe liegt dann bei 1058 W.


Wenn die Pumpe bis zum Maximalwert ihres Drucks betrieben wird, dann würden sich exponentielle und sehr lange Verläufe für das Füllen und für das anschließende Entleeren des Speichers ergeben. Das macht eine Berechnung schwieriger (schließlich möchte man ja eine einfache Formel haben). Und die große Druckschwankung wäre auch unpraktisch.


Bei einer Zweipunktregelung werden Werte für Ausschaltdruck (p_max) und Einschaltdruck (p_min) der Pumpe eingestellt. Zwischen p_min und p_max verändern sich auch die Werte des Förderstromes zwischen Q_min und Q_max.

Wenn die Druckwerte mit einem relativ geringen Differenzdruck eingestellt werden, z.B. mit 1 bar Druckdifferenz (2 bar gehen sicher auch noch), dann ist zulässig, mit den mittleren Werten für Druck und Durchfluss zu rechnen statt mit den variablen Werten. Dann kann man im Diagramm statt der exponentiellen Kurven Geraden einzeichnen. Es genügt, diesen mittleren Durchfluss als konstant anzunehmen (ich habe es probiert – der Fehler ist vernachlässigbar).

Anm.: im Diagramm unten habe ich Druckwerte eingezeichnet. Eigentlich müssten an der Y-Achse die Werte der Gesamt-Förderhöhe zwischen 30 und 40 m stehen. Wegen der im Beispiel 5 m statischer Höhe wäre der Druck am Ausgang der Pumpe 0,5 bar geringer.


Im Beispiel bei einer Druckeinstellung von p_min = 2,5 bar und p_max = 3,5 bar, mittlerer Druck 3 bar am Ausgang der Pumpe (im Pumpendiagramm jeweils zuzüglich der statischen Höhe). Dann liegen die Förderströme zwischen 3,6 und 4 m³/h. Für die Grafik habe ich einen Wasserverbrauch von 1 m³/h zugrundegelegt.

Im H/Q-Diagramm der Pumpe entspricht das den dort eingetragenen Werten einer mittleren Förderhöhe von 35 m und einem mittleren Durchfluss von 3,8 m³/h. Die Leistung bei eingeschalteter Pumpe beträgt 1058 W und bei ausgeschalteter Pumpe gleich Null. Die mittlere elektrische Leistung ist das arithmetische Mittel über die Zeit. Aus der mittleren Leistung ergibt sich der Energieverbrauch pro Stunde, der dann auf die Stromrechnung kommt.

Für das Verhältnis von Einschaltzeit zur Schaltperiode ergibt sich eine sehr einfache Formel:


Für die mittlere Leistung (auch hier kann man wieder eine annähernd konstante Leistung bei eingeschalteter Pumpe annehmen) ergibt sich:


An dieser Stelle freut sich der Elektro-Ing. Denn da kam mir doch das Druck-Zeit-Diagramm und die Formal aber auch gleich sehr bekannt vor: nämlich vom Tiefsetzsteller und seinem Tastverhältnis. (Daher habe ich oben auch D für das Tastverhältnis verwendet, D wie „duty cycle“)

Erstaunlicherweise spielt bis hier die Größe des Speichers keine Rolle. Die kommt erst hinzu, wenn man wissen will, wie oft die Pumpe schaltet.

Die Formeln für Einschaltzeit und Ausschaltzeit stehen oben schon in den blauen Kästchen. Summiert man Ein- und Ausschaltzeit zum Schaltzyklus T, dann ergibt sich:


Hier für das Beispiel eines nutzbaren Speichervolumens von ca. 25 Liter (das Nennvolumen des Behälters muss dabei größer sein, 100 Liter – dazu in einem späteren Beitrag mehr).

Im o.g. Zahlenbeispiel ergibt sich:

• t_ein = 0,54 min, t_aus = 1,5 min, T = 2,04 min
• N = 30 Schaltungen je Stunde
• P_m = 278 W
• spezifischer Energieverbrauch: 0,278 kWh/m³
  (dieser ergibt sich, wenn man die mittlere Leistung durch die in einer Stunde geförderte Wassermenge (in m³/h) dividiert)
  Der Wert liegt in einer Größenordnung, wie ich sie auch mit meiner elektronisch geregelten Pumpe habe. (Hätte ich so nicht erwartet)

In Abhängigkeit von der am Wasserverbraucher entnommenen Fördermenge ergibt sich folgendes Diagramm für die Ein-, Aus- und Zyklus-Zeit und die Zahl der Schaltvorgänge je Stunde.


Man sieht im Diagramm deutlich, dass sich die kürzesten Schaltzyklen bzw. die größten Schalthäufigkeiten ergeben, wenn man etwa bei der halben Fördermenge (1,9 m³/h) liegt. Die Schalthäufigkeit ist dabei eine nach unten geneigte quadratische Kurve. Das Maximum liegt im Beispiel bei 38 Schaltungen pro Stunde.

Die Anzahl der Schaltvorgänge hängt vom Durchfluss ab:


Die für die Pumpe wichtige maximale Schalthäufigkeit beträgt:


Hier noch mal die Kurve allgemeingültig in normierter Form:


Zur Erklärung: Wenn die Wasserentnahme gering ist, dann gibt es nur selten einen Einschaltvorgang und der Verbraucher wird überwiegend aus dem Speicher versorgt. Wenn die Wasserentnahme groß ist, dann gibt es nur selten einen Ausschaltvorgang und es dauert lange, bis der Druck im Speicher wieder erhöht ist, die Wasserversorgung erfolgt überwiegend aus der Pumpe. Und wenn die Wasserentnahme größer als die Förderung der Pumpe ist, dann wird der Ausschaltdruck nicht erreicht und die Pumpe läuft dauernd.

Wenn es für die Pumpe eine maximale Zahl N_max von Schaltungen pro Stunde gibt (um sie nicht zu überlasten), dann ist für die Auslegung des Speichers der Fall relevant, dass der Wasserverbrauch gleich der halben Pumpenförderung entspricht. Das erforderliche nutzbare Speichervolumen dafür ist dann:


Wer noch nicht genug von Formeln hat und selbst nachrechnen möchte: hier sind die vollständigen Rechenschritte, um zu den o.g. Formeln zu kommen. (die zusätzlichen Schmierzettel lasse ich mal lieber weg – einiges musste ich erst mal probieren, war doch nicht ganz so einfach).


Das Zahlenbeispiel habe ich aus dem Grundfos-Tool entnommen, weil das praktischerweise gleich so schön die Zahlenwerte liefert. Die Formeln gelten aber allgemein für die Pumpen aller Hersteller und auch für Kolbenpumpen (nur dass bei denen die Kennlinie eine völlig andere ist).

Bei den Formeln muss man drauf achten, dass man die Einheiten richtig wählt, vor allem was m³/h oder l/min betrifft. Aber das dürfte ja selbstverständlich sein.

[Thoralf]

Teil 3: Druckspeicher und Schaltzeiten

Eigentlich gibt es ja für Druckbehälter ein eigenes Forum, aber ich will hier mal den Schwerpunkt auf Schalter + Motor legen. Der Druckspeicher selbst kann sowohl ein Membranausgleichgefäß (MAG), ein Stahlkessel oder ein irgendwas um 30 bis 40 m hoher Wasserturm (im Gartenbereich eher unüblich) sein.

Die Berechnung von MAG für Druckerhöhungsanlagen und Pumpen wurde in der IKZ-FACHPLANER Heft 8/9/2006 dargestellt. Die dort angegebene Formel habe ich hier nur noch an die oben verwendeten Indizes angepasst.

Allgemein gilt für Luft annähernd die Thermische Zustandsgleichung idealer Gase:

Wenn man den Temperatureinfluss vernachlässigt (die MAG kommen ja immer nur mit Wasser aus dem Brunnen in Kontakt), dann kommt man mit etwas hin und her rechnen ganz einfach auf die Formel für das nutzbare Volumen:


Hier haben wir nicht nur zwei Druckwerte (pmin, pmax), sondern auch noch einen Vordruck p0. Wenn der Vordruck erreicht ist, dann beginnt Wasser ins MAG einzuströmen und komprimiert die Luft im Gefäß. Bis zu pmin befindet sich also bereits eine gewisse Menge Wasser im Gefäß. Diese Menge verringert natürlich das zwischen pmin und pmax nutzbare Volumen.
Die Addition von 1 bar zu den Druckwerten ist notwendig, weil die Zustandsgleichung für Gase mit absolutem Druck gilt (vom Vakuum an gemessen). Wenn unsere Manometer 0 bar anzeigen, dann fehlt den Druckwerten der atmosphärische Druck von 1 bar. Dieses eine bar wird nun jeweils hinzugezählt. Außer bei der Druckdifferenz (da heben sich + 1 bar und – 1 bar auf).

Natürlich habe ich nachgerechnet, ob die Formel auch stimmt - hier ist mein Notizblatt.


Bei den Werten des Beispiels pmin = 2,5 bar, pmax = 3,5 bar, p0 = 2,3 bar und einem Speicher mit 100 l, dann kommt man auf ca. 21 Liter nutzbares Speichervolumen. Die Pumpe würde nach Formel (5) maximal 45 mal pro Sekunden einschalten.

Die zulässige Zahl von Schaltungen pro Stunde wird u.a. aus thermischen Gründen angegeben: der Anlaufstrom der Pumpe ist höher als der Betriebsstrom, daher wird beim Anlauf der Pumpe mehr Wärme im Motor erzeugt als im Betrieb. Bei wenigen Motorstarts ist das egal – bei zu vielen kann der Motor thermisch überlastet werden. Die Zahl von Nmax ist nicht immer in den Pumpendaten angegeben, manchmal muss man etwas suchen. Manchmal liest man im Internet einen Richtwert von 30 und dürfte (wenn man bei der Pumpe keinen Wert findet) damit schon sehr auf der sicheren Seite liegen. Meist dürfte der Wert höher liegen.

Schaltungen pro Stunde und Speichergröße
Um mal bei dem einmal gewählten Pumpenmodell zu bleiben, habe ich in der Betriebsanleitung der o.g. Pumpe Grundfos SP 3A-12SP 3A-12 nachgesehen. Dort findet man sogar 2 Angaben für die maximalen Einschaltvorgänge: max. 100 mal pro Stunde und max. 300 mal am Tag. Die Angabe pro Stunde ist die eben genannte Grenze aus thermischer Sicht. Der im Beispiel verwendete Behälter ist also doppelt so groß wie nötig. (Oder man hat noch Spielraum, den umgekehrt ergibt sich aus Formel (6) die notwendige Speichergröße aus der maximalen Zahl von Schaltungen pro Stunde und der Pumpengröße. Im Zahlenbeispiel wären für max 100 Schaltungen pro Stunde 9,5 Liter nutzbarer Speicher nötig.

Nun könnte man auf einen kleineren Speicher (50 Liter Nennvolumen) zurückgreifen, oder alternativ den großen Behälter beibehalten und den Druckunterschied zwischen pmin und pmax verkleinern. Bei pmin = 2,75 und pmax = 3,25 bar und einem Vordruck von 2,5 bar blieben vom 100 Liter großen Speicher nur noch 11 Liter nutzbar – und die 0,5 bar Druckdifferenz wären schon fast Konstantdruck.

Schaltungen insgesamt / Pumpenlebensdauer
Die zweite angegebene Zahl (300 Schaltungen/Tag) ergibt aus thermischer Sicht keinen Sinn, denn die thermische Zeitkonstante solcher Pumpen dürfte eher im Minutenbereich liegen. Die Zahl von 300 Schaltungen pro Tag wird wohl eher angegeben, weil man aus mechanischer Sicht, z.B. Materialermüdung von mechanischen Teilen, innerhalb einer Lebensdauer von z.B. 10 Jahren nicht mehr als z.B. 1 Mio Starts haben möchte. Und zufällig sind 10 Jahre x 365 Tage x 300 Schaltvorgänge etwa 1,1 Mio. Im üblichen Gartenbereich (was hier im Forum der häufigste Anwendungsfall sein dürfte) kommt man pi mal Daumen auf vielleicht 100 Bewässerungstage im Jahr mit 3 bis 5 Stunden Dauerbetrieb der Pumpe. Bei z.B. 50 Schaltungen pro Stunde, kommt man in 500 Stunden auf 25.000 Pumpenstarts/Jahr. Das bedeutet, man hat die 1 Mio. Einschaltvorgänge in 40 Jahren erreicht.

Einstellung des Vordrucks
Hätte der Speicher keinen Vordruck (p0=0), dann würde bereits der Wasserdruck pmin die Luft im Gefäß schon recht weit komprimieren. Bei pmin=2,5 bar wäre die Luft auf 28,6 % des ursprünglichen Volumens komprimiert, und bis zum Erreichen von pmax wären nur noch 6,3 Liter nutzbar. Wäre der Vordruck gleich dem minimalen Einschaltdruck, dann kann erst ab pmin Wasser in den Druckspeicher zu strömen und entsprechend mehr Volumens wäre verfügbar. Irgendwo unterhalb von pmin wird der Vordruck eingestellt, größer als pmin darf er nicht sein (dann würde der Speicher nicht bis hinab zu pmin nutzbar sein).
Es gibt den Richtwert, den Vordruck auf 90% des Minimaldrucks einzustellen. Zum einen gleicht man damit gewisse Unsicherheiten bei der Druckmessung aus, zum andern und viel wichtiger stellt die Differenz zwischen p0 und pmin eine zusätzliche Speichermenge an Wasser bereit, welche die Zeit überbrückt, die die Pumpe nach dem Einschalten braucht, bis sie ihre volle Förderung erreicht hat (Drehzahl hochlaufen, Wassersäule im Rohr auf Bewegung bringen). Erst bei Unterschreiten von p0 ist das Druckgefäß leer, bei pmin ist noch etwas Wasser darin. Im o.g. Zahlenbeispiel sind es etwa 5 Liter. Die Pumpe liefert bei 3,8 m³/h etwas mehr als 1 l/s. Das bedeutet, dass mit dem Vordruck noch 4 Sekunden bis zum Erreichen der vollen Förderung überbrückt werden können. Und etwas mehr oder weniger Vordruck macht beim nutzbaren Volumen nicht so viel aus: Mit Vordruck 2,3 bar hat man im Beispiel 20,9 Liter nutzbares Volumen, mit Vordruck 2,1 bar hätte man 19,7 Liter nutzbares Volumenund mit Vordruck 2,5 bar hätte man 22,2 Liter nutzbares Volumen (aber keine Reserve unterhalb von pmin).

Zuletzt bleibt die Frage, wie es eigentlich mit der Lebensdauer der Membran aussieht. Also wie oft sie gefüllt und entleert werden kann, ehe sie reißt. Da habe ich überhaupt keine Erfahrung. Hatte nur mal vor vielen Jahren ein Billig-HWW und irgendwann war die Membran gerissen. Aber ich weiß weder wie lange die in Betrieb war noch ob es ein billiges Material war und was es da für Unterschied gibt. Im o.g. Beispiel ist es andererseits so, dass die Membran bei den verwendeten Druckeinstellungen nur zu einem kleinen Teil gefüllt/geleert wird.

[Thoralf]

Teil 4: Effizienzvergleich von ungeregeltem Betrieb, Druckschalter und Konstantdruckregelung

Jetzt kommt das, was ich eigentlich wissen wollte und wozu ich die vorher gezeigten Rechnungen angestellt habe: Wie ist das eigentlich mit der Energieeffizienz? Ist eine zu große Pumpe schlecht? Spart eine Druckregelung Energie? Wie sieht das beim Druckschalter aus? Und wie bewertet man eigentlich den Energieverbrauch und vergleicht Pumpensystem?

Ich öffne dann also jetzt gleich mal den Briefumschlag und sage "The winner is ... der Druckschalter"
Applaus im Saal - und ratloses Gesicht beim Elektroingenieur, der bisher dachte, alles was elektronisch auf den nötigen Bedarf herabgeregelt wird, ist effizient und spart Energie. Ja, das stimmt auch immer noch. Aber die Rechnung zeigt deutlich, dass der gute alte Druckschalter, der Zweipunktregler, noch effizienter ist.

So wie im Märchen vom Druckschalterchen:
... Nachdem die neue Elektronik das Druckschalterchen verbannt glaubte, trat sie an den Zauberspiegel und fragte "Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Effizienteste im ganzen Land?“ – „Frau Elektronik, Ihr seid die effizienteste hier, aber das Druckschalterchen hinter den sieben Bergen bei den sieben Zwergen ist noch viel effizienter als Ihr“. (Nunja, das Druckschalterchen lebt in Wirklichkeit eher hinter den sieben Kellerwänden und in den sieben Pumpenhäuschen)

Die Vorteile der Zweipunktregelung beschrieb schon Dr.-Ing. Rudolf C. Oldenbourg in seinem Beitrag zu G. Bleisteiners „Handbuch der Regelungstechnik“ (Springer © 1961), in einer Zeit, als an die heutige Leistungselektronik mit den schönen kleinen Invertern noch gar nicht zu denken war: „Infolge seiner besonders einfachen Konstruktion und Arbeitsweise sowie des damit verbundenen niedrigen Preises wird der Zweipunktregler stets erhebliche Bedeutung behalten.“


Die Unterschiede in der Effizienz lassen sich am Besten in der spezifischen Energie ausdrücken, d.h. in der Energiemenge, die zur Förderung des Wassers aufgewendet wird (angegeben in Kilowattstunden pro Kubikmeter).

Mein Fazit zur Effizienz von Pumpensystemen gleich mal wieder vorneweg:

• Am ineffizientesten ist der ungeregelte Betrieb von Pumpen, vor allem im unteren Teillastbereich, wo sie mit hohem Druck und wenig Durchfluss laufen (z.B. über ein Presscontrol geschaltet, das erst bei Q=0 wieder ausschaltet).
  Bei solchen Systemen sollten die Pumpen so ausgelegt werden, dass sie bei den üblicherweise gleichzeitig angeschlossenen Verbrauchern nahe ihres Nennbetriebspunktes laufen.
  Der spezifische Energieverbrauch steigt mit abnehmender Förderung (bei kleinem Durchfluss) stark an. (Es ist annähernd proportional zu 1/Q)
• Elektronisch drehzahlgesteuerte Pumpen sparen gegenüber dem ungeregelten Betrieb im gesamten geregelten Bereich einen von der Druckeinstellung abhängigen Prozentsatz an Energie ein.
  Aber auch bei diesen Pumpen steigt der spezifische Energieverbrauch mit abnehmender Förderung stark an. (Es ist annähernd proportional zu 1/Q)
• Über Druckschalter ein- und ausgeschaltete Pumpensysteme mit Druckspeicher sind über den kompletten Bereich des Förderstromes hinweg am effizientesten.
  Sie verbrauchen unabhängig vom Volumenstrom des Verbrauchers so viel Energie pro Kubikmeter wie dem Energieverbrauch beim mittleren Druck pm entspricht.
  Die Pumpen sollten so ausgelegt werden, dass sie beim eingestellten mittleren Druck nahe ihres Nennbetriebspunktes und damit in einem sparsamen Betriebsbereich laufen.
  Die Fördermenge während der Einschaltphase der Pumpe stellt sich entsprechend ihrer Kennlinie ein.
  Eine gewisse Überdimensionierung der Pumpe ist solange unschädlich, wie der Brunnen durch eine zu hohe Fördermenge nicht überlastet wird.
  Größere Pumpen können u.U. einen besseren Wirkungsgrad haben als kleinere und weniger Energie verbrauchen.
  Der Druckschalter muss dabei nicht unbedingt der mechanischer Schalter sein, bei dem Ein- und Ausschaltdruck mit Schrauben und Federn eingestellt werden - neue elektronische Druckschalter erlauben eine viel feinere Einstellung der Druckwerte (in 0,1-bar-Schritten) und damit geringere Druckschwankungen.

Und nun wieder der ganze lange Rest für die, die weiterlesen wollen:

Für die in Teil 2 betrachtete Grundfos SP 3A-12 habe ich hier mal für drei Druckwerte (pm = 3, 4 und 5 bar) und für den ungeregelten Betrieb den spezifischen Energieverbrauch eingezeichnet.


In der logarithmischen Form des Diagramms werden die Unterschiede deutlicher:


Vergleich der Betriebsarten
Und hier noch mal ein Vergleich der drei Betriebsarten an meiner Pumpe WILO MHIL 104, bei der ich real gemessen habe, für einen gewählten Druck (hier mal für nur 2 bar dargestellt, weil meine Pumpe bereits von sich aus kleiner ist und die Unterschiede so besser sichtbar sind). Anm.: Die gestrichelte grüne Linie für den Druckschalterbetrieb ist bei den kleineren Q-Werten nicht gemessen, beruht aber auf einem bei 2 bar gemessenen Wert.


Woraus resultiert dieses sparsame Verhalten beim Betrieb mit Druckschalter und Speicher? Klar, das ergibt sich aus den Formeln:
Wenn man Formel (2) durch Qv dividiert, dann ergibt sich der spezifische Energieverbrauch Es:


Schon diese Formel zeigt, dass der spezifische Verbrauch konstant sein muss und nur von den Pumpendaten (P1, QP) abhängt. In dem in Teil 2 betrachten Zahlenbeispiel also ein spezifischer Verbrauch von 1,058 kW/3,8 m³/h = 0,278 kWh/m³.
Zudem sieht man an der Kennlinie, dass die Pumpe an diesem Arbeitspunkt sehr sparsam läuft.

Wie lässt sich nun diese konstante spezifische Energie anschaulich erklären?
Das MAG als Druckspeicher mit seiner von der Luftfüllung abhängenden Speichermenge macht das eher etwas schwerer verständlich. Besser zu verstehen ist es, wenn man sich einen Wasserturm mit 30 m Höhe vorstellt. Den Unterschied des Wasserspiegels zwischen Hmax und Hmin und die daraus resultierenden Druckunterschiede lasse ich hier mal weg und betrachte nur den vorhin verwendeten Mittelwert. Um das Wasser auf 30 m zu pumpen, muss die Pumpe einen Druck von 3 bar aufbringen. Und lässt man das Wasser ablaufen, dann hat man am unten am Turm angebrachten Wasserhahn einen Druck von konstant 3 bar. Um das Wasser hochzupumpen wird Energie aufgewendet und die ist dort gespeichert. Wenn man die Pumpe eine Stunde laufen lässt, dann hat sie 3,8 m³ gefördert und dabei 1,058 kWh Energie aufgewendet. Egal ob man später den Wasserhahn weit oder nur ganz wenig aufdreht, ob man diese Wassermenge in einer Stunde oder ganz langsam, über 24 Stunden verteilt am Wasserhahn entnimmt – die spezifische Energie, also die pro Kubikmeter verbrauchte Energie, ändert sich beim Verbrauchen des Wassers nicht. Denn sie wurde ja bereits beim Pumpen aufgebracht. Also ist die spezifische Energie unabhängig von der Durchflussmenge.

Anders ist das bei der drehzahlgeregelten Pumpe. Diese läuft zwar bei geringerer Fördermenge mit reduzierter Leistung, aber dennoch wird selbst bei ganz geringer Förderung noch Energie verbraucht. Die Pumpe läuft dabei in einem Bereich mit geringem Wirkungsgrad.

Bei einer ständig durchlaufenden Pumpe, sowohl bei der drehzahlgeregelten, erst recht aber bei einer ungeregelten Pumpe, ist der ungünstigste Fall der Betrieb mit sehr geringer Wasserabnahme, z.B. bei einer Tropfbewässerung. Bei 200 Liter pro Stunde verbraucht die ungeregelt betriebene SP3A-12 eine spezifische Energie von 2,6 kWh/m³, während dieselbe Pumpe mit Druckschalter und Druckspeicher betrieben nur 0,278 kWh/m³ verbraucht. Das ist beinahe Faktor 10! (Was die Pumpe mit Drehzahlregelung bei dieser geringen Fördermenge verbrauchen würde kann ich nur schätzen – vielleicht irgendwas um 1,5 kWh/m³.)

Warum ist für so einen Systemvergleich die spezifische Energie am sinnvollsten? Warum nicht der Wirkungsgrad?
Von der Pumpe wird zum einen Wasser gefördert, zum anderen aber auch Druck aufgebaut. Der Druck zuzüglich der Saughöhe drückt sich in der Förderhöhe aus. Zur Förderung, also zum Transport des Wassers, muss zudem noch der Druckverlust in den Leitungen überwunden werden. Jedes bar, das die Pumpe mehr als für die Bewässerungsaufgabe nötig verbraucht, entspricht etwa 10 Meter zusätzlicher Höhe und über m * g * h einem Energieverlust.

Bei der Wirkungsgradberechnung von Pumpen wird die von der Pumpe abgegebene mechanische Leistung (Förderhöhe und Fördermenge) durch die aufgebrachte mechanische Leistung (P2) oder elektrische Leistung (P1), man erhält dann den Wirkungsgrad der Pumpe bzw. des Aggregats (Pumpe + Motor). Beim Wirkungsgrad spielt also keine Rolle, ob unnötig viel Druck erzeugt wird. Für die Effizienz ist aber ausschlaggebend, wie viel Energie für das Gesamtergebnis (z.B. eine bestimmte Wassermenge zu fördern oder auf einer Gartenfläche zu verteilen) aufgewendet wird.

So, und nachdem ich nun weiß, wie effizient das ist, gehe ich gleich Montag zum Bauamt und beantrage den Bau eines Wasserturms. Selbstverständlich mit Aussichtsplattform in 30 m Höhe – so was wollte ich schon immer mal haben.

[Karli]

Ou, du hast dich aber extremste ausführlich mit der Theorie hinter der Pumpentechnik beschäftigt.